«بیب بیب برو بخواب»، داستان پسر کوچولویی است که به همه‌ی ربات‌هایش می‌گوید وقت خواب است. از آن‌ها می‌خواهد تا کارهای پیش از خواب مثل برس زدن چرخ‌دنده‌ها، تمیز کردن محافظ‌ها و کارهای مخصوص دیگر را انجام بدهند و دیگر بیب بیب نکنند و به رختخواب بروند. اما ربات‌ها که به این راحتی نمی‌خوابند، یکی حس‌گرش درد می‌کند، یکی سیم‌پیچ می‌خواهد، خلاصه هر کس بهانه‌ای می‌آورد. پسرکوچولو به آنها کمک می‌کند تا مشکلشان را رفع کنند و به رختخواب بروند. اما هنوز چشم‌هایش را روی هم نگذاشته، دوباره بهانه‌گیری‌های ربات‌ها شروع می‌شود. پسر کوچولو سعی می‌کند صبوری به خرج بدهد و کمکشان کند. آنها باز هم به رختخواب می‌روند اما طولی نمی‌کشد که دوباره صدای بیب بیب بلند می‌شود. پسر کوچولو خیلی خوابش گرفته و دیگر حوصله‌اش دارد به سر می‌رسد که متوجه می‌شود ربات‌ها قصه‌ی قبل از خواب می‌خواهند. یعنی بالاخره ربات‌ها می‌خوابند؟
بیب بیب برو بخواب درباره‌ی بازیگوشی‌های کودکان پیش از خواب است و این بازیگوشی‌ها و تمایل نداشتن به خواب را با به کارگیری چند شخصیت‌ ربات‌، که به نوعی عروسک‌های پسر کوچولو هستند، نشان داده است.